Enunciado
Física - Hewitt - Física Conceitual- Ed: 12º - Capítulo 9.Pense e Resolva - Ex. 40
Mostre que a força gravitacional entre dois planetas será quadruplicada
se as massas de ambos forem dobradas, enquanto a
distância entre eles se mantém inalterada.
Passo 1
Opa galera tudo bom? Vamos agora ver uma questão sobre a proporção!
Para resolver ela, precisamos conhecer a equação da força gravitacional:
Sendo a força gravitacional, a constante da gravitação universal, e a massa dos corpos envolvidos e a distância entre eles. Na situação inicial:
Passo 2
Depois de dobrar a massa de ambos os planetas, teremos:
Passo 3
Dividindo uma equação pela outra e fazendo as devidas simplificações, ficaremos com:
Resposta
Portanto, ao dobrar a massa de ambos os planetas a força gravitacional será 4 vezes maior do que inicialmente!