Enunciado

Suponha que você esteja em pé no topo de uma escada tão

alta que você ficasse três vezes mais distante do centro da

Terra do que se encontra agora. Mostre que seu peso seria um

nono de seu presente valor.

Passo 1

Opa galera tudo bom? Vamos agora ver uma questão sobre a escada mais alta que nunca existiu!

Para resolver ela, precisamos conhecer a equação da força gravitacional:

F = G m h m t e r r a d 2

Sendo F a força gravitacional, G a constante da gravitação universal, m h a sua massa e m t e r r a a massa da terra e d a distância entre eles. Para a situação inicial, onde a distância é o raio terrestre ( R ):

P =   G m h ⋅ m t e r r a R 2

Passo 2

Depois de subir a escada, onde a distância é de 3 vezes raio terrestre, a equação fica da seguinte forma:

P ' =   G m h ⋅ m t e r r a 3 ⋅ R 2

Passo 3

Dividindo uma equação pela outra e fazendo as devidas simplificações, ficaremos com:

P P ' = 9 → P = 9 P '

Resposta

Portanto, o seu peso no alto da escada será 9 vezes o seu peso na superfície terrestre!

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