Mostre que, se há um orifício na parede de um recipiente e se a superfície do líquido dentro do recipiente está a uma altura h acima do orifício, a velocidade do líquido que flui através do orifício é v = 2gh^1/2. Considere um recipiente cilíndrico com um diâmetro de 0,10 me uma altura de 0,20 m. Um orifício de 1 cm2 de seção transversal é aberto na base. Está fluindo água para dentro do recipiente à razão de 1,4.10^-4 m³/s. (a) Determine a que altura subirá o nível da água no recipiente. (b) Depois de atingir essa altura o fluxo entrante de água para. Procure, agora, o tempo necessário para que o recipiente se esvazie com o escoamento da água através do orifício.

Faala galera!!

Tal como podemos ver na figura, a pressão no orifício e no nível superior (superfície livre) do recipiente é igual à pressão atmosférica, de 1 atm. Então, podemos aplicar a conservação da equação de energia (9. 67) para os dois níveis (superfície líquida e orifício), isso é:

Ou seja, temos que

Substituindo os valores, temos:

e

A partir disso, conseguimos substituir os valores e encontrar a velocidade

Além disso,

Logo, temos que a velocidade é de 1,4 m/s e a altura é de 0,1 metros.