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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 62

Repita o problema anterior para o caso de a tubulação ser inclinada e a segunda seção estar a dois metros de altura em relação à primeira.

Passo 1

Faala galera!!

Como vimos no caso anterior, a equação de continuidade sempre será cumprida. Assim, sabemos que

A 1 v 1 = A 2 v 2

Logo, assim como em 9.61, v 2 = 10   m / s

Como 1 / 2 p v ² + p + 8 p z é constante, então podemos aplicar essa equação em:

1 / 2 p 1 v ² + p 1 + 8 p 1 z = 1 / 2 p 2 v ² + p 2 + 8 p 2 z

Além disso, sabemos que z1-z2 é a altura da tubulação. Podemos substituir na equação, chegando em:

p 1 = p 2 + 1 / 2 p * ( v 2 ² - v 1 ² ) + 8 p * h

Logo, substituindo os valores, temos:

p 1 = 2 * 1 0 15 + 1 0 3 / 2 * ( 1 0 2 - 5 2 ) + 9,81 * 2 * 1 0 3 = 2,5712 * 1 0 5   N / m ²

Logo, encontramos que

p 1 = 2,5712 * 1 0 5   N / m

Passo 2

Em b, não haverá alterações em relação ao problema anterior, já que a quantidade de água é a mesma. Sendo assim, temos que:

v = A 1 v 1 = A 2 v 2 = 0,3   m ³ / m i n

Passo 3

Já em c, sabemos que desejamos chegar ao nível 2 com a mesma pressão que chegamos no problema anterior, certo? Assim, temos que:

1 / 2   p v 1 ² + p 1 = 1 / 2   p v 2 ² + p 2 + p s h

Logo, temos que:

E / k g = 1 / 2   v 1 ² + p 1 / p = 1 / 2   v 2 ² + p 2 / p = 2,5 / 2 + 2,5712 * 1 0 2 = 269,62   J / k g

Logo, encontramos o valor da pressão:

p 2 = 2 * 1 0 5 N / m ²

Se interpretarmos este resultado, entendemos que, para vencer o desnível de 2m, é necessário que a energia total seja de 19,63 J/kg.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro