Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 15
Mostre que para uma partícula livre podemos escrever a relação de incerteza também na forma
onde é a incerteza na posição da onda e é a incerteza simultânea no comprimento de onda.
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Para resolver esse problema nós partimos do princípio da incerteza:
Além disso, precisamos lembrar da relação entre e :
Com isso, podemos derivar com relação a :
Passo 2
Você lembra da definição de diferencial em cálculo 1?
Aplicando isso para a relação , obtemos
Considerei o módulo da derivada para que tudo fique positivo.
Passo 3
Agora substituímos no princípio de incerteza:
Assim,
Prontinho 😉.
Resposta
Demonstração.