Enunciado

Mostre a partir de (14-2) e (14-3) que χ =   - 1 para um supercondutor. Este resultado é consistente com (14-4)?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

O campo magnético total B → é a soma das contribuições do campo aplicado H → e da magnetização M → . Com isso, nós temos:

B → = μ 0 H → + μ 0 M →

Aqui, μ 0 é a permeabilidade do espaço livre, e a magnetização devido ao campo aplicado é dada por

M → = χ H →

Esse termo χ , é a susceptibilidade magnética, então substituindo o χ H → para o M → no campo total, com isso temos que

B → = μ 0 H → + μ 0 χ H →

Colocando em evidência, nós obtemos o seguinte resultado:

B → = μ 0 H → ( 1 + χ )

Passo 2

Um supercondutor expulsa ou exclui todo o fluxo magnético de seu interior, então vamos definir o campo total B → igual a zero

0 = μ 0 H → ( 1 + χ )

Para que isso seja válido para um campo aplicado geral diferente de zero, vamos definir o conteúdo dos parênteses igual a zero

0 = 1 + χ

Com isso, temos que

χ =   - 1

Passo 3

A magnetização em termos de campo total B → é

M → = χ B → μ 0 ( 1 + χ )

Multiplicando os dois por μ 0 ( 1 + χ ) ,nós temos que

χ B → = μ 0 ( 1 + χ ) M →

Substituindo o -1 para χ , temos

- B → = μ 0 ( 1 - 1 ) M →

Com isso, temos que

- B → = 0

Portanto, χ = - 1 para um supercondutor, e isso é consistente com a definição de M → em termos do campo total B → .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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