Enunciado

Use a lei de indução de Faraday para mostra que um buraco num supercondutor irá “prender” um fluxo magnético, isto é, d B d t = 0 , no buraco. Lembre-se que o campo elétrico E = 0 em qualquer caminho no interior do supercondutor que contenha o buraco e também que o efeito Meissner não se aplica ao buraco.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

A lei da indução de Faraday afirma que qualquer fluxo magnético variável no tempo irá induzir uma força eletromotriz através de um circuito fechado de corrente

ε =   - d ϕ B d t

Aqui, ϕ B é o fluxo magnético através do loop de corrente, o produto da área A delimitada pelo loop e o campo B entrando nele, e a força eletromotriz ε é a tensão induzida pela taxa de variação do fluxo no tempo. Se a área for considerada sobre um buraco em um supercondutor, o fluxo através dela não é excluído por meio do efeito Meissner, pois está dentro do supercondutor. Além disso, o supercondutor imediatamente circundando o buraco é essencialmente um circuito através do qual um loop de corrente pode fluir. Então, qualquer mudança no fluxo através do orifício irá induzir uma força eletromotriz dentro do supercondutor que circunda o orifício. No entanto, o campo elétrico dentro do supercondutor deve ser zero também. Um campo elétrico E é gerado por um potencial não uniforme V por seu gradiente negativo.

E =   - Δ V

Passo 2

Portanto, o requisito de que E seja zero em todo lugar dentro do supercondutor exige que o potencial seja espacialmente uniforme dentro do supercondutor, e não pode haver tensão induzida pela mudança no fluxo através do orifício, pois isso resultaria em um gradiente de potencial. Se ε é zero, então a lei de Faraday exige que a derivada do fluxo no tempo também seja zero. Como a área do furo já é constante no tempo, isso significa que d B d t = 0 no furo. Consequentemente, qualquer fluxo magnético aplicado externamente ficará preso no orifício e será mantido lá mesmo depois que o resto do campo externo desaparecer.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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