(a) Mostre proveniente que o de uma mistura de duas moléculas diatômicas isotópicas é dado

por \Delta v/v = - \Delta \mu/\mu, onde \mu é a massa reduzida da molécula, (b) Qual o valor dessa razão mistura de HC135 e HCI37?

a) A energia da transição entre o nível rotacional e nível é:

Aqui, é a inércia molecular rotacional, que é o produto do equilíbrio de separação da molécula e a massa reduzida .

Para moléculas isotópicas diatómicas, não vai ser diferentes entre isótopos, e somente a massa reduzida da configuração vai ser diferente. A transição de energia corresponde a radiação da frequência espectral :

Equacionando essas duas expressões para a energia de transição para achar a frequência espectral como uma função da massa reduzida:

Rearranjando a expressão para

Achando a mudança na frequência espectral com respeito a mudança na massa reduzida fazendo a derivada dessa expressão com respeito a

Rearranjando os termos para achar a mudança relativa na frequência espectral:

b) A razão da mudança frequência relativa de uma linha espectral para a mistura de dois isótopos e podem ser de determinadas como:

Calculando a massa reduzida de usando os pesos atômicos de e

Calculando a massa reduzida de usando os pesos atômicos de e

Calculando a mudança na frequência relativa em termos da mudança relativa na massa reduzida de :