Uma nave de desembarcar lunar de 1,14 × 10 4   k g está quase tocando a superfície da lua, onde a aceleração da gravidade é de 1,60 m/s². Em uma dada altitude de 165 m a velocidade de descida da nave é de 18 m/s. Para desacelerar a nave, um propulsor está queimando providenciando um empuxo na direção pra cima. Assumindo que é uma descida vertical, encontre a magnitude do empuxo necessário para reduzir a velocidade a zero até o momento em que a nave tocaria a lua.

Passo 1

A aceleração necessária para a nave encostar na superfície lunar com velocidade zero, pode ser calculada de forma a pensarmos da seguinte maneira: Quais forças atuam na nave considerando que ela está descendo verticalmente? Bem, a força peso para baixo e a de empuxo para cima, portanto, de acordo com a segunda lei de Newton:

F - W = m a

F = m a + g

Note que precisamos da aceleração “a”.

Passo 2

Conhecida as velocidades inicial e final e o deslocamento que essa nave precisará percorrer, temos que a aceleração pode ser dada por:

v 2 = v 0 2 - 2 a s

a = v 2 - v 0 2 2 s = - 18 2 2 - 165 = 0,982   m / s ²

Passo 3

Portanto

F = m a + g

F = 1,14 × 10 4 0,982 + 1,60 = 29400   N

Resposta

F = 29400   N

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