Uma nebulosa - região de uma galáxia onde novas estrelas estão em formação - contém um gás muito tênue com 100 átomos/cm3 • Este gás é aquecido a 7500 K por radiação ultravioleta proveniente de estrelas próximas. Qual é a pressão do gás em atm?

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos estimar a pressão de um gás à deriva no espaço.

Sabendo que a densidade do gás é de 100   á t o m o s / c m 3 podemos relacionar o número de átomos com o volume pela equação:

N = 100 ⋅ 10 6 ⋅ V

Sendo N o numero de átomos e V o volume em m 3 .

E sabemos que o número de moles ( n ) pode ser calculado como:

n = N N a → N = n ⋅ N a

Sendo N a a constante de Avogadro.

E, portanto:

n = 10 8 ⋅ V N a  

Passo 2

Com a lei dos gases ideais podemos calcular a pressão deste gás:

P V = n R T → P = n R T V  

Substituindo o número de moles:

P = 10 8 V R T V N a = 10 8 R T N a = 8.314 ⋅ 7500 ⋅ 10 8 6.023 ⋅ 10 23 = 1.035 ⋅ 10 - 11   P a

Passo 3

Convertendo a pressão para atm:

1 a t m = 101325   P a  

1.021 ⋅ 10 - 16   a t m = 1.035 ⋅ 10 - 11   P a

Resposta

P = 1.021 ⋅ 10 - 16   a t m

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