O número de massa atômica do cobre é A = 64. Suponha que os átomos do cobre sólido formem uma estrutura molecular de cristal cúbico. Para visualizar isso, imagine que você insira átomos nos centros de minúsculos cubos como os de açúcar e, depois, empilhe os cubos de modo a formar um cubo grande. Se você dissolver o açúcar, os átomos que ficaram estarão distribuídos em uma estrutura cristalina cúbica. Qual é a menor distância entre dois átomos de cobre?
Passo 1
Opa galeeeeera! Hoje vamos montar um cubo de açúcar/cobre.
Ao fazer um cubo de vários átomos de cobre e chamar a distância entre átomos adjacentes de sabemos que a aresta desse cubo será , sendo o número de átomos em uma aresta.
Passo 2
Assim vamos calcular o volume desse cubo:
E sendo a densidade do cobre conhecida podemos determinar a massa desse cubo:
Passo 3
E também podemos determinar a massa utilizando a massa molar do cobre:
Sabendo que o N é o número de mols de cobre, n o número de átomos (nesse caso a quantidade de átomos seria ) e a constante de Avogadro.
Passo 4
Agora igualando a massa:
Substituindo os valores teóricos:
Resposta
A menor distância será de