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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 38.Problemas adicionais - Ex. 74

Os nêutrons em equilíbrio térmico com o meio em que se encontram (conhecidos como nêutrons térmicos) têm uma energia cinética média de 3 k T / 2 , onde k é a constante de Boltzmann e T é a temperatura do meio. Para T   =   300   K , determine (a) a energia cinética dos nêutrons térmicos; (b) o comprimento de onda de e Broglie correspondente

Passo 1

(a) A energia cinética pode ser igualada à energia cinética media:

K = 3 2 k T

E os valores substituídos:

K = 3 2 ( 1,38 × 10 - 23   J / K ) ( 300 K )

Para podermos calcular K :

K = 6,21 × 10 - 21   J

Passo 2

(b) O comprimento de onda de de Broglie é dado por:

λ = h p

Sendo que p pode ser escrito em termos da energia cinética, já que:

K = 1 2 m v 2 = p 2 2 m

Isolando p :

p = 2 m K

Substituindo no comprimento de onda de de Broglie:

λ = h 2 m K

Usando a energia cinética do passo anterior e a massa do nêutron:

λ = 6,63 × 10 - 34   J ∙ s 2 ( 1,675 × 10 - 27 k g ) ( 6,21 × 10 - 21   J ) ≈ 1 , 46 × 10 - 10   m

Resposta

a K = 6,21 × 10 - 21   J  

b   λ ≈ 1 , 46 × 10 - 10   m

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