Um núcleon incide sobre outro inicialmente em repouso. Sua energia cinética, que é também a energia cinética total do sistema nesse referencial, é K. Mostre que a energia cinética total do sistema no referencial do centro de massa é K/2.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!
Nós temos que mostrar que a energia cinética total de um sistema que tem um núcleon atingindo outro é K/2 quando o centro de massa do sistema é estacionário, ao contrário de apenas K quando um dos núcleos está estacionário, primeiro use essa energia cinética total no quadro do laboratório é igual a
Usando a conservação do momentum, nós temos que encontrar a velocidade do centro de massa
Substituindo os termos, nós temos
“Cortando” o termo de velocidade (no caso, ) temos que
Em seguida, encontre a energia cinética total dos dois núcleos no referencial do centro de massa com sendo subtraído um do outro as velocidades originais.
Substituindo os termos, temos
Desenvolvendo os termos
Fazendo as operações, temos que
Agora, vamos escrever nos termos da energia cinética original
Com isso, temos que
Portanto, a energia cinética do sistema quando o centro de massa é estacionário é igual a .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)