Enunciado

Um objeto de 2,0 cm de altura encontra-se 15 cm à frente de uma lente divergente cuja distância focal vale -20 cm.

a. Use o traçado de raios para determinar a posição e a altura da imagem. Para efetuar isso com precisão, use uma régua ou um papel quadriculado. Determine a distância da imagem e a altura da mesma efetuando medições em seu diagrama.

b. Calcule a posição e a altura da imagem. Compare com suas respostas obtidas pelo traçado de raios do item anterior.

Passo 1

De novo! Bom! Ctrl C + Ctrl V, hehehe

a.

Traçando os raios particulares chega-se numa figura como esta:

Para esse simples objeto, traçar dois raios é suficiente para encontrar a posição da imagem. E por esse método, obtém-se para a imagem posição s ' = - 8 , 6   c m e altura h ' = 1,1 4   c m .

Passo 2

b.

Matematicamente, pela equação da lente delgada pode-se calcular a posição da imagem do objeto, que está na posição s = 1 5   c m , conjugada por uma lente de distância focal f = - 20   c m :

1 s + 1 s ' = 1 f ⇒ 1 1 5   c m + 1 s ' = 1 - 20   c m ⇒ s ' ≈ 8 , 6   c m

Sabendo-se que a altura do objeto é h = 2   c m , pela relação de proporcionalidade entre posição e altura, a altura da imagem pode ser encontrada:

h ' h = - s ' s ⇒ h ' 2   c m = - - 8,6   c m 1 5   c m ⇒ h ' ≈ 1,14   c m

Esses resultados conferem com os resultados obtidos por meio dos traçados.

Suave, né? Hehe

Resposta

b. 8,6 cm; 1,14 cm.

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