Enunciado

Um objeto de 2,0 cm de altura encontra-se 20 cm à esquerda de uma lente com distância focal de 10 cm. Uma segunda lente, com distância focal de 5 cm, encontra-se 30 cm à direita da primeira lente.

a. Use o método de traçado de raios para determinar a posição e a altura da imagem. Faça isso com precisão, usando uma régua ou papel quadriculado. Estime a distância da imagem e a altura da mesma efetuando medições em seu diagrama.

b. Calcule a posição e a altura da imagem. Compare com suas respostas obtidas do traçado de raios no item anterior.

Passo 1

Fala pessoal, tudo belezinha? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

Primeiramente, vamos anotar as variáveis, para se situar na questão

S 1 = 20   c m

f 1 = 10   c m

Para a letra a), basta fazer o diagrama, que esse aqui:

Passo 2

Para a letra b) nós temos que encontrar S 1 ' , para isso vamos usar a equação da lente fina:

1 S 1 + 1 S 1 ' = 1 f 1

Manipulando a equação, S 1 ' vai ser dado por:

S 1 ' = f 1 S 1 S 1 - f 1  

Agora, vamos substituir os valores:

S 1 ' = 10   c m ∙ 20   c m 20   c m - 10   c m = 200   c m 2 10   c m   = 20   c m

A ampliação para a primeira lente é dada da seguinte forma:

m 1 = - S 1 ' S 1 = - 20   c m 20   c m =   - 1  

Passo 3

Para encontrar a segunda lente, temos que usar de novo a equação da lente fina, com isso, temos:

1 S 2 + 1 S 2 ' = 1 f 2

Manipulando a equação, temos o valor de S 2 '

S 2 ' = S 2 f 2 S 2 - f 2 = 15   c m ∙ ( 10   c m ) 10   c m - 15   c m = 150   c m - 5   c m =   - 30   c m

A ampliação da segunda lente é dada por:

m 2 = - S 2 ' S 2 =   - - 30   c m 10   c m = 3

A ampliação total é dada pela soma das duas ampliações:

M = m 1 m 2 = - 1 ∙ 3 =   - 3

Resposta

a )   D i a g r a m a ; b )   M =   - 3

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