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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 5.Questões Conceituais - Ex. 8

8. Um objeto experimenta uma força constante e acelera a 8   m / s ² . Qual será a aceleração deste objeto se

a. A força for reduzida à metade? Explique.

b. A massa for reduzida à metade?

c. A força e a massa forem, ambas, reduzidas à metade?

Passo 1

a) Opa! Olha só! A segunda lei de N e w t o n obedece basicamente a seguinte relação...

F o r ç a = m a s s a ⋅ a c e l e r a ç ã o

Sendo assim, para uma força hipotética F aplicada em uma massa m , temos que:

F = m a 1

a 1 = F m

Agora, vamos reduzir a força à metade... Ou seja, multiplicar F m por 1 2 ... De modo que iremos adquirir uma nova aceleração a 2 ...

a 2 = 1 2 ⋅ F m

Temos então, que...

a 2 = a 1 2

Desse modo, se antes tínhamos uma aceleração de 8   m / s ² ... Ao reduzirmos a nossa força à metade, iremos ter uma aceleração equivalente à metade da anterior,

a 2 = a 1 2

a 2 = 8   m / s ² 2

a 2 = 4   m / s ²

Passo 2

b) Agora, vamos pegar a mesma relação f o r ç a , m a s s a e   a c e l e r a ç ã o ...

F = m a 3

a 3 = F m

Agora, vamos reduzir a massa à metade... De modo que iremos adquirir uma nova aceleração a 4 ...

a 4 = F m / 2

a 4 = 2 F m

Temos então, que...

a 4 = 2 a 3

Desse modo, se antes tínhamos uma aceleração de 8   m / s ² ... Ao dividirmos a nossa massa por 2 , iremos ter uma aceleração equivalente ao dobro da anterior,

a 4 = 2 a 3

a 4 = 2 ⋅ 8   m / s ²

a 4 = 16   m / s ²

Passo 3

c) Já no caso da massa e da força serem reduzidas à metade... Peguemos a mesma relação anterior,

F = m a 5

a 5 = F m

Agora, vamos dividir a massa e a força por 2 ... De modo que iremos adquirir uma nova aceleração a 6 ...

a 6 = F / 2   m / 2  

a 6 = F m

Temos então, que...

a 6 = a 5

Desse modo, se antes tínhamos uma aceleração de 8   m / s ² ... Ao duplicarmos a nossa força e a nossa massa, iremos ter uma aceleração igual à anterior,

a 6 = a 5

a 6 = 8   m / s ²

Resposta

a) 4   m / s ²

b) 16   m / s ²

c) 8   m / s ²

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