Uma onda estacionária com três nodos é estabelecida em uma corda fixa nas duas extremidades. Se a frequência da onda for dobrada, quantos antinodos haverá? (a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 5 (e) 6.

Passo 1

Oi, tudo bem?

Bora lá

Consideraremos que a tensão na corda não foi alterada, assim, podemos definir quantos antinodos estão presentes no sistema, visto que o número do harmônico é o mesmo de antinodos.

Passo 2

A equação da frequência é

f n = n 2 L ⋅ T μ

Como antes havia três nodos no sistema, podemos garantir que tinham dois antinodos, como mostra o esquema a seguir:

Passo 3

Para um sistema com dois antinodos, a frequência está no seu segundo harmônico, então:

f 2 = 2 2 L ⋅ T μ

Dobrando a frequência do sistema, temos

2 f 2 = n ' 2 L ⋅ T μ

n ' = 2 f 2 ⋅ 2 L T μ

n ' = 2 2 2 L ⋅ T μ ⋅ 2 L T μ

n ' = 4

Passo 4

Como n é o numero do harmônico, podemos dizer que, para a frequência dobrada, o numero de antinodos do sistema é 4.

Resposta

Portanto, a resposta correta e a letra ( c ).

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