Uma onda sonora de 280 Hz é 80cm direcionada para uma das extremidades da vara de um trombone. enquanto um microfone é posicionado na outra extremidade a fim de registrar a intensidade das ondas sonoras transmitidas pelo tubo. Os lados retos da vara têm 80 cm de comprimento e estão afastados 10 cm um do oucro, com uma curva semicircular ligando os dois lados. Para que extensões s da vara o microfone detectará um valor máximo de intensidade sonora?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

O microfone detectará um som alto apenas se houver uma ressonância de onda estacionária no tubo. A frequência do som não muda, mas mudar o comprimento do tubo pode criar uma onda estacionária.

A condição da onda estacionária é,

f = 280 H z = m v 2 L                         m = 1,2 , 3 , …

Onde L é o comprimento total do tubo. Quando a vara é estendida por uma distância s, o tubo tem dois lados retos, cada um com comprimento s   +   80 c m , mais uma curva semicircular de comprimento 1 2 ( 2 π r ) . O raio é r = 1 2 ( 10 c m ) = 5.0 c m . O comprimento total do tubo é:

L = 2 s + 80 c m + 1 2 2 π × 5.0 c m = 175.7 c m + 2 s = 1.757 m + 2 s

Passo 2

Uma ressonância de onda estacionária será criada se,

L = 1.757 + 2 s = m v 2 f = m 343 m s 2 280 H z = 0.6125 m ⇒ s = 0.3063 m - 0.8785   m e t r o s  

Fisicamente, a extensão deve ser maior que 0cm e menor que 80cm. Assim, as três extensões da vara criando uma ressonância de onda estacionária em 280 Hz são 4.0   c m ,   35 c m   e   65 c m para dois algarismos significativos.

Resposta

4.0   c m ,   35 c m   e   65 c m para dois algarismos significativos.

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