Uma onda sonora com um nível de intensidade de 70dB atinge um tímpano cuja área é de 0,55cm².

a. Qual a energia absorvida por esse tímpano em 10min?

b. Compare essa energia com ad e um fóton de luz ultravioleta de comprimento de onda de 3000 Å.

Passo 1

a. O primeiro passo é achar a intensidade sonora em W/m² e para isso usaremos a equação 15.7 dá pagina 225.

β d B = 10 log ⁡ I I o ,   o n d e   I o = 10 - 12 W / m 2

Se β = 70 d B   e   I o = 10 - 12 W / m ² , resolvendo a equação temos:

70 = 10 log ⁡ I I o 7 = log ⁡ I I o 10 7 = I I o I = 10 7 × 10 - 12 = > I = 10 - 5 W / m 2 ( i )

Passo 2

Aplicando (i) e 10 min (10×60s =600s) e S=0,55cm² = 0,000055m² na equação I = E S ∆ t     :

10 - 5 = E 0,000055 × 600 E = 55 × 6 × 10 2 × 10 - 6 × 10 - 5 E = 3,3 × 10 - 7 J

Passo 3

b. Sabendo que a energia de um fóton é dada pela seguinte equação:

E = h × f ( i )   ,   o n d e   h = 6,63 × 10 - 34 J   e   f   é   a   f r e q u ê n c i a  

Como o fóton se propaga com a velocidade da luz e a velocidade luz é dada por:

v l u z = 3 × 10 8 m / s  

E que 1   Å   = 10 - 10 m :

Se v l u z = λ f = > 3 × 10 8 = 3000 * 10 - 10 * f = > f = 1 * 10 15 H z

Aplicando o resultado na equação (i):

E = 6,63 × 10 - 34 × 1 × 10 15 E = 6,63 × 10 - 19 J

Comparando os dois resultados, podemos notar que a energia do fóton é aproximadamente 2 × 10 - 12 vezes menor que a energia absorvida pelo tímpano.

Resposta

a .     E = 3,3 × 10 - 7 J

b .     E = 6,63 × 10 - 19 J

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