Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 12.Perguntas Conceituais - Ex. 7
Oscilações amortecidas ocorrem para quaisquer valores de Explique
Passo 1
Faaaala, cara!! Tranquileba?
Seguinte, caso você não tenha em mente a equação de uma oscilação amortecida, não se preocupe, vamos dar uma relembrada. Veja, a equação é regida por essa EDO:
Sendo k a constante da mola, e “b” a constante proporcional a velocidade que depende do formato do objeto, resumidamente cada objeto tem um formato diferente de forma que o atrito do ar sobre ele seja diferente para cada objeto
Chamemos
Façamos o uso de uma técnica para resolver essa EDO, fazendo
Logo temos, . Então, colocando esses valores na equação, teremos:
E logo
E temos para valores de
E os regimes são;
Para
Para .
Para
Passo 2
E cara, vamos para a parte física da coisa. Seria possível que b (formato do objeto) ser negativo? Sabemos que isso não faz sentido fisicamente.
E sobre k, teria como a constante elástica de uma mola ser negativa? Sabemos que também não.
Passo 3
Até aqui então concordamos que “k” e “m” devem ser valores reais positivos. Além disso, a para que sejam regimes amortecidos, devem ser diferentes de 0.
Resposta
Existem para quaisquer valores, desde que