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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 16

Um oscilador harmônico simples de amplitude A tem energia total E. Determine (a) a energia cinética e (b) a energia potencial quando a posição é um terço da amplitude. (c) Para que valores da posição a energia cinética é igual à metade da potencial? (d) Há valores de posição em que a energia cinética é maior que a potencial máxima? Explique.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

E = 1 2 k A 2 = 1 2 m v 2 + 1 2 k x 2 → 1 2 m v 2 = 1 2 k A 2 - 1 2 k x 2 → 1 2 m v 2 = 1 2 k A 2 - x 2

Quando x = A 3 ,

1 2 m v 2 = 1 2 k A 2 - x 2 = 1 2 k A 2 - A 3 2 = 1 2 k A 2 1 - 1 9 1 2 m v 2 = 1 2 k A 2 8 9 = 8 9 E

Passo 2

Letra b:

Quando x = A 3 :

1 2 k x 2 = 1 2 k A 3 2 = 1 9 1 2 k A 2 = 1 9 E

Passo 3

Letra c:

1 2 k A 2 = 1 2 m v 2 + 1 2 k x 2 = 1 2 1 2 k x 2 + 1 2 k x 2 1 2 k A 2 = 3 4 k x 2 → x = ± 2 3 A

Passo 4

Letra d:

Não. A energia potencial máxima do sistema é igual à energia total do sistema: energia cinética mais energia potencial. Como a energia total deve permanecer constante, a energia cinética nunca pode ser maior do que a energia potencial máxima.

Resposta

  1. 8 9 E
  2. 1 9 E
  3. ± 2 3 A
  4. N ã o
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