32. Outros métodos além do aquecimento do material, têm sido propostos para vencer a barreira de Coulumb que impede a fusão nuclear. Um desses métodos seria o uso de aceleradores de partículas para acelerar os feixes de dêunterons e provocar colisões frontais.(a) Que tensão seria necessária para acelerar cada um dos feixes até que os dêuterons tivessem uma energia sificiente para vencer a barreira de Coulumb? (b) Por que, na opinião do leitor, esse método não é usado atualmente?

(a)

Essa questão é bem parecida com o exemplo que foi dado nessa seção: “Fusão de um gás de prótons e a temperatura necessária”.

A energia mecânica dos dêuterons deve se conservar e no inicio temos somente energia cinética de cada dêuteron:

Para a barreira de Coulumb ser vencida os deuterons devem ter energia suficiente para seus núcleos poderem se enconstar, nesse caso, a energia cinética que eles tinham vai ser transforma em energia potencial elétrica.

A energia potencial elétrica tem essa forma:

Onde é a carga de um dos corpos, é a carga do outro corpo e é a distância entre seus centros. Os dêuterons são formados por núcleos que possuem um próton e um nêutron então, a carga do dêuteron é a carga fundamental e a distância entre seus centros vai ser duas vezes o seu raio:

Agora só precisamos substituir os valores na equação. No problema 43-31 nós descobrimos que o raio do dêuteron é igual a .

Sabemos que

Então, transformando aquele resultado: