Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 43.4 - Ex. 33
33. Calcule a altura da barreira de Coulomb para a colisão frontal de dois núcleos de Li com a mesma energia cinética K.
Passo 1
Essa questão é bem parecida com o exemplo que foi dado nessa seção: “Fusão de um gás de prótons e a temperatura necessária”.
A altura da barreira de Coulumb vai ser igual a quantidade de energia potencial elétrica de quando os núcleos do Litio se tocam, pois nesse momento a energia é máxima.
Vamos usar a equação que o exercício nos fala, a 42-3:
Onde é o raio efetivo, que a gente precisa descobrir
vale
E é o número de massa, nesse caso do Lítio. Então
A energia potencial elétrica tem essa forma:
As cargas e são iguais a cargo do Litio, pois são dois Litios se chocando. A carga dele é igual a , pois ele possui 3 prótons
A distância entre os centros dos núcleos é igual a duas vezes o raio do núcleo, pois os núcleos estão enconstados.
Passo 2
Agora vamos igualar essa energia potêncial elétrica, que é a energia final, com a energia cinética que tínhamos no começo:
Agora só precisamos substituir os valores na equação.
Sabemos que
Então, transformando aquele resultado:
Resposta
(a)