O padrão de interferência em uma tela posicionada 1,0 m atrás de uma rede de difração com 800 linhas/nm. Qual é o comprimento de onda (em nm) da luz ?

Passo 1

Falaaaaa rapazia da tudo blz?

Nesta questão sabemos que uma rede de difração produz um padrão de interferências que é determinado tanto pelo espaçamento da fenda, tendo

800   l i n h a s m m       e       d = 1   x   10 - 3 m 800 = 1,25   x   10 - 6

O ângulo de difração é dado por,

tan ⁡ θ 1 = y 1 L = 0,436   m 1   m = 0,436

θ 1 = tan - 1 ⁡ ( 0,436 ) = 23,557 ° → sin ⁡ θ 1 = 0,400

Passo 2

Usando a condição: d sin ⁡ θ m = m λ , temos que

λ = d sin ⁡ θ 1 1   m = 1,25   x   10 - 6 m 0,400 = 500   m m

Agora para obter o valor da segunda ordem de interferência θ 2 temos

tan ⁡ θ 2 = y 2 L = 0,436   m + 0,897   m   1   m = 1,333  

θ 2 = 53,12 ° → sin ⁡ θ 2 = 0,800

Assim,

λ = d sin ⁡ θ 2 2 = ( 1,25   x   10 - 6 m ) ( 0,800 ) 2 = 500   n m

Resposta

λ = 500   n m

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