Uma partícula com 3,2   k g de massa move-se para oeste com velocidade ele 6,0   m / s . Outra partícula de massa 1,6   k g move-se para norte com velocidade de 5,0   m / s . As duas partículas estão em interação. Dois segundos depois, a primeira partícula move-se com velocidade de 3,0   m / s na direção N   30 °   E . Determine: (a) o módulo e a direção da velocidade da outra partícula, (b) a quantidade de movimento total das duas partículas, no início e quando são decorridos 2 s , (c) a variação da quantidade de movimento de cada partícula, (d) a variação da velocidade de cada partícula, e (e) os módulos dessas variações de velocidade; verifique a Eq. (7.9).

Passo 1

E aí, beleza?? Para resolver essa questão, vamos conservar a quantidade de movimento. Assim, vem:

3,2 ∙ - 6,0 , 0 + 1,6 ∙ 0,5 , 0 = 3,2   3 2 , 3 3 2 , 0 + 1,6   v →

Portanto:

v → = - 12,0 , 0 + 0,5 , 0 - 3,3 3 , 0 = - 15,5 - 3 3 , 0

Assim:

v = 15   m / s  

Passo 2

A quantidade de movimento total é dada por:

P 0 → = 3,2 ∙ - 6,0 , 0 + 1,6 ∙ 0,5 , 0 = - 19,2   ,   8   , 0   k g   m   / s

Passo 3

Para a variação no momento da partícula 1 :

Δ P 1 → = 3,2   - 6 - 1.5   ,   - 3 3 2 , 0 = - 24 ,   - 8.3   ,   0   k g   m / s

Para a partícula 2 , temos:

Δ P → 2 = - Δ P → 1

Passo 4

Para a variação na velocidade da partícula 1 :

Δ v 1 → = 3 2 , 3 3 2 , 0 - - 6,0 , 0 = - 7.5   ,   2.6   ,   0   m / s

Para a partícula 2 :

Δ v → 2 = - 2 Δ v → 1 = 15   ,   - 5.2,0   m / s

Passo 5

Por fim, os módulos das variações de velocidade são:

Δ v → 1 = 7,94   m / s

Δ v → 2 = 15 , 88   m / s

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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