Uma partícula de massa µ está presa numa extremidade de uma barra rígida de massa desprezível e comprimento R. A outra extremidade da barra gira no plano x-y em torno de
um suporte localizado na origem e cujo eixo tem direção z. Esse "rotor rígido” bidimensional está representado na figura (7-13).
(a) Escreva uma expressão para a energia total do sistema em termos de seu momento angular L. (Sugestão: Tome o valor zero para a energia potencial constante e expresse a energia cinética em termos de L.
(b) Introduzindo operadores apropriados na equação da energia converta-a na equação de Schroedinger
onde é inércia de rotação, ou momento de inércia e é a função de onda
escrita em termos da coordenada angular e o tempo t. (Sugestão: Como o momento angular só tem direção z, e o operador correspondente é
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!
Primeiro, vamos lembrar que o operador do momento angular é dado da seguinte forma:
E a função de onda é dada por:
Desde que essa condição seja obedecida:
Portanto, temos:
Com isso, satisfaz a função:
Com isso, nós temos que:
Passo 2
Lembra que no livro, essa equação pode ser reescrita (é a equação 7-17), então podemos usar um operador para reescrever a equação, então ela vai desse jeito aqui:
No final das contas, será dado por:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)