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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 35

Uma partícula de massa de repouso m 1 e quantidade de movimento p 1 colide anelasticamente com uma partícula de massa de repouso m 2 parada em relação ao laboratório. Os produtos resultantes são uma partícula de massa de repouso m 3 , e uma partícula de massa de repouso nula. Calcule a energia dessa última partícula (a) no referencial C , (b) no referencial L .

Passo 1

E aí, beleza?? No referencial C , para que o momento seja nulo, vem necessariamente que as partículas resultantes se movem na mesma linha. Ou seja:

p 3 = p 4 ∴ p 3 c = E 4

E ainda:

E 3 + E 4 = E ' ∴ E 3 = E ' - E 4

Passo 2

Portanto, vem que:

E 3 2 = p 3 c 2 + m 3 c 2 2

Logo:

E ' - E 4 2 = E 4 2 + m 3 c 2 2

Assim, resolvendo para E 4 , chegamos em:

E 4 = E ' 2 - m 3 c 2 2 2 E '

Passo 3

Em que E ' é a energia no referencial C . Seja E a energia total no referencial do laboratório, podemos escrever:

E ' 2 = E 2 - p 1 c 2

Passo 4

Por fim, para calcular a energia E 4 no referencial L , precisaríamos da direção na qual as partículas foram espalhadas. Sem essa informação, não é possível determinar a energia final da partícula 4 .

Resposta

(a)

E 4 = E ' 2 - m 3 c 2 2 2 E '

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