Enunciado

Uma partícula com 0,2 kg de massa e velocidade 0,40m · s·1 colide com outra partícula com 0,3 kg de massa, que está em repouso. Depois ela colisão, a primeira partícula move-se com velocidade de 0,20 rn · s·1 numa direção a 40° com a direção inicial. Determine a velocidade da segunda partícula e o Q do processo.

Passo 1

Falaaa galera!!!

Nós temos os seguintes dados: m1 = 0,2 kg, m2 = 0,3 kg.

Além disso, v1’ = 0,2 m/s e v1 = 0,4 m/s, v2=0, p1=0,08 kg.m/s

Vamos encontrar estes valores na equação do momento para entender a situação. É bom lembrarmos que, em p’’, teremos uma alteração no ângulo em que o momento se direciona, sendo, assim, necessário encontrar seu vetor composição. Desta forma, temos:

p 1 = m 1 * v 1 = 0,08 i   k g . m / s ;   p 1 ' = 0,2 * ( 0,2   c o s   40 ° i + 0,2   s e n   40 ­ ° j ) = 0,4   k g . m / s

Ainda precisamos encontrar p2’ e v2’:

p 1 + p 2 = p 1 ' + p 2 ' , como p2=0:

p 2 ' = p 1 - p 1 ' ⇒ p 2 ' = 0,08 i - 0,2 * ( 0,2   c o s   40 ° i + 0,2   s e n   40 ­ ° j ) = 0,0494 i - 0,0257   j

encontrando seu módulo:

p 2 ' = ( 0,0494 i ) ² + ( - 0,0257   j ) ² = 0,0557   k g . m / s

v 2 ' = p 2 ' / m 2 = 0,0557 / 0,3 = 0,1857   m / s

Passo 2

Agora que já temos tudo, vamos encontrar Q:

Q = E ' k - E k = [ ( 1 / 2 * m 1 v 1 ² ) + ( 1 / 2 * m 2 v 2 ² ) ] - [ ( 1 / 2 * m 1 v 1 ' ² ) + ( 1 / 2 * m 2 v 2 ' ² ) ]

Temos: E ' k = 1 / 2 * 0,2 * 0,4 ² = 0,016 j   m / s   e   E k = [ ( 0,04 ) ² / 2 * 0,2 ] + [ ( 0,03 ) / 2 * 0,03 ] = 0,0 09 j  

Logo, temos que:

Q = 0,009 - 0,016 = - 0,007   j  

Resposta

Q=0,007j

Ver Outros Exercícios desse livro