Enunciado

A partir da figura 14-7 pode-se argumentar que a magnetização devida aos elétrons de

condução deve ser proporcional ao número de elétrons situados num intervalo de energia

μ B em torno do nível de Fermi.

(a) Mostre que isto faz com que a susceptibilidade seja dada aproximadamente por

y = 3 N μ B 2 2 K T F

onde η é o número de elétrons de condução, μ B é o magnéton de Bohr e o T f a temperatura de Fermi.

(b) Calcule x para o cobre.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Na letra (a) através da figura,

Vamos chegar que ,

∆ n = 2 μ B n E f = 2 μ B 1 1 2   8 n v 2 m 3 1 2 h 3     E f 1 2

Em que o fator   1 2   ocorre uma vez que a curva superior representa apenas metade dos eletrons, o número total de gá ferni é

N = 8 m h 3 3 2 π E p 3 2 3   V  

De modo que o excesso por unidade de volume é,

∆ n V = 3 n β μ 2 E p , sendo

n= número de elétrons por unidade de volume

E p = K t p

μ = μ z

Com isso temos que

M = ∆ n V μ = 3 n β μ B 2 2 E p = x β μ B

x = 3 2 n μ 0   μ B 2 K t f

Passo 2

Na letra (b) sabemos que

E p = K t f = 7,1   e V   e n = 1,1364   x   10 29   m - 3

Substituindo na fórmula de X temos,

x = 3 2 n μ 0   μ B 2 K t f = 1,62   x   10 - 5

Resposta

a)   x = 3 2 n μ 0   μ B 2 K t f

b) x = 1,62   x   10 - 5

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