A partir do valor de 2940,8 cm- 1 para o recíproco do comprimento de onda equivalente à vibração equivalente de uma molécula de Cl 2, onde cada um dos dois átomos tem um peso atómico 35, determine o recíproco do comprimento de onda equivalente para uma molécula de Cl 2 onde um dos átomos tem peso atómico 35 e o outro 37. Qual é a separação entre as linhas espectrais, em recíproco do comprimento de onda, devido a esse efeito isotópico?

A frequência de vibração fundamental de uma molécula diatômica é:

Aqui, é a constante de força da molécula e é a massa reduzida. Para uma molécula isotópica diatômica, não vai ser diferente entre isótopos, e somente a massa reduzida da configuração vai mudar. Achando a mudança na frequência espectral com respeito a mudança na massa reduzida pegando a derivada da frequência com respeito a

Rearranjando os termos para achar a mudança relativa na frequência fundamental

A separação das linhas espectrais para uma determinada frequência fundamental é então

Calculando a massa reduzida de uma molécula de onde ambos os átomos são e tem um peso atômico de :

Agora calculando a massa reduzida de uma molécula de onde ambos os átomos são e tem um peso atômico de :

Calculando a separação de linhas espectrais, em comprimentos de onda equivalentes, para a vibração fundamental de , , quando um átomo de é substituído por

Resolvendo a mudança na frequência

Então, a mudança na frequência de uma molécula de com e em termos de comprimento de onda recíproca é: