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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 33.Exercícios e Problemas - Ex. 49

Seu patrão lhe pede para construir um solenoide de 20 cm de comprimento que produza um campo de 5,0 mT em seu interior. As especificações solicitam uma única camada de fio, enrolado em espiras tão próximas quanto possível umas das outras. Você dispõe de dois carretéis de fio. O fio do carretel de referência   n ° 18 tem um diâmetro de 1,02   m m e um valor máximo de 6   A indicado para a corrente. Outro carretel, de referência n °   26 , contém fio com 0,41   m m de diâmetro capaz de conduzir uma corrente de até 1   A . Qual dos fios você usaria e de que intensidade de corrente você precisaria?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sabemos que o campo magnético em um solenoide é:

B s o l = μ 0 N I l

Pede-se I, logo:

I = B s o l l μ 0 N

Onde l é o comprimento do solenoide, e N o número de espiras

Para definirmos qual o fio mais conveniente usarmos, temos que ver qual que faz com qual tenhamos menos espiras para que a corrente seja maior. O numero de espiras é definido por:

N = l s o l l f i o

E já estamos com o pé na resposta, não?

Bora pro próximo passo!

Passo 2

Para o fio n °   18 :

N 18 = 20 × 10 - 2   m 1.02 × 10 - 3 m = 196

E para o fio n ° 26 :

N 26 = 20 × 10 - 2   m 0.41 × 10 - 3 m

Logo usaremos o fio n ° 18 .

Passo 3

Portanto:

I = B s o l l μ 0   N 18

Colocando valores:

I = 5,0 × 10 - 3   T 20 × 10 - 2 m 4 π × 10 - 7 T m A ( 196 ) = 4.1   A

Resposta

I = 4.1   A

Para o fio n °   18

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