Enunciado

Um próton move-se em um campo magnético B → = 0.50   i v e r s o r   T , com velocidade de 1,0 ×   10 7 m s , na direção e no sentido mostrados na FIGURA EX33.26. Qual é a força magnética F → sobre o próton, em cada figura? Expresse sua resposta em função de componentes.

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sabemos que a força magnética é dada por:

F m a g = q   V → × B →

De sentido dado pelo produto vetorial.

E sendo a carga um próton:

q = 16 × 10 - 19 C

Passo 2

Para a)

Vemos que possui

F m a g = q * V * B cos ⁡ θ   i v e r s o r + sin ⁡ θ k v e r s o r

Como é dado no desenho.

Veja que θ = 45 °

Passo 3

Aplicando valores:

F m a g = 1.6 × 10 - 19 C 1,0 ×   10 7 m s ( 0.50   i v e r s o r   T ) cos ⁡ 45 °   i v e r s o r + sin ⁡ 45 ° k v e r s o r

F m a g = 1.6 × 10 - 19 C 1,0 ×   10 7 m s 2 0.50   T i v e r s o r × i v e r s o r + k v e r s o r × i v e r s o r

Sabemos que i v e r s o r × i v e r s o r = 0 e k v e r s o r × i v e r s o r = j v e r s o r

Assim:

F m a g = 1.6 × 10 - 19 C 1,0 ×   10 7 m s 2 0.50   T   j v e r s o r

F m a g = + 5.7 × 10 - 13 j v e r s o r   N

Para b)

Como já citamos:

F m a g = q   V → × B →

Logo se V ∥ B o produto vetorial é nulo, sendo assim a força magnética da figura B igual a zero.

Resposta

Para a)

F m a g .   1 = + 5.7 × 10 - 13 j v e r s o r   N

Para b)

F m a g .   2 = 0   N

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