Enunciado

Um pedaço de uma fina casca esférica com raio de curvatura de 100 cm é metalizada nos dois lados. O lado côncavo da peça forma uma imagem real de 75 cm dela. A peça é, então, virada e seu lado convexo fica de frente ao objeto. A peça é deslocada até que a imagem esteja a 35 cm do lado côncavo.

a) Qual a distância que a peça foi deslocada?

b) Ela foi aproximada ou afastada do objeto?

Passo 1

A letra a) nos pede a distância que a peça foi deslocada:

Meus queridos, precisamos descobrir que distância a peça foi deslocada.

Para isso, precisaremos descobrir a distância focal e, posteriormente, encontraremos a nova posição do objeto. Tendo em mãos a posição inicial e a posição final do objeto, conseguiremos encontrar a distância em que ele foi aproximado ou afastado!

1 s + 1 s ' = 1 f

f = s s ' s + s '

Substituindo:

f = ( 100   c m ) ( 75   c m ) 100   c m + 75 c m

f = 42.86   c m

Agora, a nova posição do objeto:

s = f s ' s ' - f

Atenção!

Como a peça foi virada para o lado convexo, agora teremos:

f < 0   e   s ' < 0

Aplicando:

s = - 42.86   c m - 35   c m - 35   c m - - 42.86   c m

s ≅ 191   c m

Precisamos descobrir a distância d que o espelho foi movido:

d = d f - d i

d = 191   c m - 100   c m

d = 91   c m

Passo 2

A letra b) nos pergunta se ela foi aproximada ou afastada:

Como d > 0 então, ele foi afastado!

Resposta

a )   d = 91   c m

b )   A f a s t a d o

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