Enunciado

Um pedreiro engenhoso montou um dispositivo que dispara tijolos até a altura da parede onde ele está trabalhando. Ele coloca o tijolo comprimindo uma mola vertical com massa

desprezível e constante da mola k = 450   N / m . Quando a mola é liberada, o tijolo é disparado de baixo para cima. Sabendo que o tijolo possui massa de 1,80   k g e que ele deve atingir uma

altura máxima de 3,6   m acima de sua posição inicial sobre a mola comprimida, qual é a distância que a mola deve ser inicialmente comprimida? (O tijolo perde o contato com a mola

no instante em que a mola retorna ao seu comprimento sem deformação. Por quê?)

Passo 1

Tanto a energia cinética inicial, quanto a energia cinética final são zero, então o trabalho total realizado sobre o tijolo é zero:

W t o t a = 0

W m o l a + W p e s o = 0

k d 2 2 + m g h c o s 180 = 0

450 . d 2 2 - 1,8.9,8.3,6 = 0

225 d 2 = 63,504

d = 63,504 225 = 0,529 m

E o tijolo perde o contato com a mola assim que ela retorna ao seu comprimento sem deformação, pois a mola ao chegar em seu comprimento sem deformação alcança sua velocidade máxima (que é a mesma velocidade que o tijolo está, pois está sendo empurrado pela mola). A partir desse momento, a mola começa a ser esticada, e vai perdendo velocidade aos poucos. Por causa dessa perca de velocidade, o tijolo continua em v m a x , mas a mola vai ficando devagar e com isso perde o contato.

Resposta

0,529 m

Ver Outros Exercícios desse livro