Enunciado

No pêndulo da Fig. 7.43 , a bola descreve uma circunferência horizontal com velocidade angular ω . Calcule a tensão na corda e o ângulo que ela faz com a vertical para o caso em que M = 12   k g , L = 1,16   m e ω = 30   r a d / s .

Passo 1

E aí, beleza?? Vamos escrever as equações do movimento (equilíbrio vertical e resultante centrípeta). Seja θ o ângulo da corda com a vertical, vem:

T cos ⁡ θ = m g

T   s e n θ = m ω 2   L   s e n θ

Então, vem:

T = m ω 2 L

cos ⁡ ( θ ) = g ω 2 L

Passo 2

Note que a velocidade angular fornecida no enunciado é extremamente alta para a situação (aproximadamente 5 voltas por segundo), o que fará a resposta obtida destoar do gabarito. Porém, provavelmente houve um erro de digitação no enunciado, de modo que a velocidade angular real do problema seja ω = 3   r a d / s , que é uma velocidade angular mais plausível para o problema. Desse modo, podemos obter o gabarito correto:

T = 125,2   N

θ ≈ 20 °

Resposta

T = 125,2   N

θ ≈ 20 °

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