Enunciado

Um percurso de regata de veleiro consiste em quatro pernas, definidas pelos vetores de deslocamento A → ,   B → e C → , como o desenho indica. As magnitudes dos três primeiros vetores são

A = 3,20   k m , B = 5,10   k m e C = 4,80   k m . A linha de chegada do curso coincide com o início

linha. Usando os dados do desenho, encontre a distância da quarta perna e o ângulo θ .

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Uma vez que a linha de chegada é coincidente com a linha de partida, a rede o deslocamento do veleiro é zero. Daí a soma dos componentes do deslocamento os vetores das pernas individuais devem ser zero. No desenho do texto, as instruções para o direita e para cima são considerados positivos.

Para a distância horizontal, teremos:

R h = A h + B h + C h + D h = 0

3,2   . co s ⁡ 40 - 5,1   . cos ⁡ 35 - 4,8   . cos ⁡ 23 + D   . cos ⁡ θ = 0

D   . cos ⁡ θ = 6,145   k m

Passo 2

Para a distância vertical, temos:

R v = A v + B v + C v + D v = 0

3,2   . s in ⁡ 40 + 5,1   . s in ⁡ 35 - 4,8   . s in ⁡ 23 - D   . s in ⁡ θ = 0

D   . sin ⁡ θ = 3,107   k m

Passo 3

Para determinar θ , dividiremos as duas equações (a segunda pela primeira):

D   . sin ⁡ θ D   . cos ⁡ θ = 3,107 6,145

tan ⁡ θ = 3,107 6,145

θ = tan - 1 ⁡ 3,107 6,145

θ = 26,822   °

Passo 4

Agora para determinar D , faremos:

D   . cos ⁡ θ = 6,145   k m

D   . cos ⁡ 26,822 = 6,145

D = 6,886   k m

Foi divertido!!!!

Bora matar mais uma!

Resposta

θ = 26,822   °

D = 6,886   k m

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