Enunciado

Em um safári, uma equipe de naturalistas parte em direção a uma pesquisa estação localizada 4,8 km de distância em uma direção 42° norte do leste. Depois de viajar em linha reta por 2,4 km, eles param e descobrem que têm tem viajado 22° ao norte do leste, porque seu guia interpretou mal seu com pass. Quais são (a) a magnitude e (b) a direção (em relação a exatamente a leste) do vetor de deslocamento agora necessário para trazer a equipe para a estação de pesquisa?

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

A gente precisa achar as componentes. Tá, mas como a gente acha as componentes, se liga só nisso:

Quando queremos achar quem está na componente x , fazemos:

A x = a . cos ⁡ θ

Se liga no macete, componente x é cosseno, PORQUE.....................

E para y :

A y = a   . sin ⁡ θ

Se liga no macete, componente y é seno, PORQUE.....................

Pegou a dica???? x é deitado (horizontal), e y está de pé (vertical).

Vamos considerar que o norte é positivo (vamos chamar a primeira etapa da viagem de A ), então temos:

A L e s t e = 4,8   . cos ⁡ 42 = 3,567   k m

A N o r t e = 4,8   . sin ⁡ 42 = 3,212   k m

Agora para segunda etapa:

B L e s t e = 2 , 4   . cos ⁡ 2 2 = 2,225   k m

B N o r t e = 2 , 4   . sin ⁡ 2 2 = 0,899   k m

Passo 2

Para chegar à estação de pesquisa, a equipe de pesquisa deve ir:

3,567 - 2,225 = 1,342   k m   l e s t e

3,212 - 0,899 = 2,313   k m   n o r t e

Passo 3

a) Para saber a magnitude só precisamos determinar a resultante, que é:

R = 1,342 2 + 2,313 2

R = 2,674   k m

Passo 4

b) Para saber a direção:

θ = ta n - 1 ⁡ 2,313 1,342  

θ = 59,878 °   n o r d e s t e

Foi divertido!!!!

Bora matar mais uma!

Resposta

  1. R = 2,674   k m
  2. θ = 59,878 °   n o r d e s t e
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