Enunciado

Um planeta e sua lua se atraem gravitacionalmente. Ordene

em sequência decrescente as forças atrativas entre cada par de

corpos celestes mostrados na figura.

Passo 1

Opa galeraaa, vamos de mais uma questão sobre proporção no reino celeste!

Utilizando a equação da força de atração gravitacional:

F = G m 1 m 2 d 2

Sendo F a força da gravidade, G a constante gravitacional que vale aproximadamente 6,67 ⋅ 10 - 11   N . m 2 k g 2   , m 1 e m 2 a massa dos corpos envolvidos e d a distância entre eles.

Para o caso A:

F A = G M m d 2 = 1 ⋅ G M m d 2

Para o caso B:

F B = G 2 M m d 2 = 2 ⋅ G M m d 2  

Para o caso C:

F C = G M ⋅ 2 m d 2 = 2 ⋅ G M m d 2

Para o caso D:

F D = G M ⋅ 2 m ( 2 d ) 2 = 1 2 ⋅ G M m d 2

Destacamos o coeficiente a esquerda da equação para ficar mais visível qual é maior que qual, então a ordem decrescente seria:

F B = F C > F A > F D

Resposta

A ordem seria: B = C, A, D.

Ver Outros Exercícios desse livro