Por que os poços quadrados finitos têm apenas um número finito de autovalores ligados? Quais são as características dos autovalores não ligados?

Fala galerinha, beleza?

Quando se aplicam as condições de continuidade para e nas fronteiras do poço, são obtidas quatro equações com cinco incógnitas, sendo quatro delas amplitudes e uma a energia. É possível exprimir três das quatro amplitudes em função da quarta, que por sua vez é obtida pela normalização. Além disso, é possível obter também a energia do sistema. Para sistemas ligados, é possível mostrar (e isso é feito no apêndice G do livro) que existe um número finito de valores discretos para a energia.

A demonstração envolve analisar a intersecção de gráficos de funções e é possível verificar que o número de intersecções é, de fato, finito!