Enunciado

Em qual das posições assinaladas abaixo o satélite em órbita elíptica experimenta a força gravitacional máxima? Em qual delas a rapidez é máxima? Em qual a velocidade é máxima? Em qual o momentum é máximo? Em qual a energia cinética é máxima? Em qual a energia potencial gravitacional é máxima? Em qual a energia total é máxima? Em qual o momentum angular é máximo? Em qual a aceleração é máxima?

Passo 1

Pra fazer essa questão, é muito importante saber que a Energia total de um satélite em órbita elíptica é sempre constante, ou seja, em todos os pontos do movimento:

E c i n é t i c a + E p o t e n c i a l = K

Ou então:

m v 2 2 - G M m d = K

No problema, o ponto A é o Perigeu, e o ponto C é o Apogeu.

Passo 2

A força gravitacional que atua no satélite é maior no momento em que ele se encontra mais próximo do planeta, ou seja, no ponto A (Perigeu). Portanto, nesse ponto a aceleração do satélite é a maior.

Passo 3

A energia potencial do satélite é máxima no ponto C (Apogeu), onde o satélite se encontra mais afastado do planeta. Nesse mesmo ponto, a energia cinética é mínima.

No ponto A, a energia potencial é mínima, já que é o ponto em que o satélite se encontra mais próximo do planeta. Em A, a energia cinética é máxima (lembrar que E c i n é t i c a + E p o t e n c i a l = K ), e já que a velocidade nesse ponto é máxima, o momentum também é.

Resposta

A velocidade, a energia cinética, a força gravitacional, o momentum e a aceleração são máximos em A. A energia total do sistema e o momento angular são sempre constantes. A energia potencial é máxima em C.

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