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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 30.Exercícios e Problemas - Ex. 31

Uma quantidade de 50 pJ de energia é armazenada em uma região com dimensões 2.0 c m   × 2.0 c m × 2.0 c m onde existe um campo elétrico uniforme. Qual é a intensidade do campo elétrico?

Passo 1

Fala galera, tudo tranquilo? Bem, a intensidade do campo é dada pela equação 30.28

u E = e n e r g i a   a r m a z e n a d a v o l u m e   e m   q u e   a   e n e r g i a   é   a r m a z e n a d a = U C A d = ϵ 0 2 E → ²

Portanto, nossa resposta pode ser formulada da seguinte maneirasabendo que e n e r g i a   a r m a z e n a d a   = 50 p J = 5 0 × 1 0 - 12 J

k = 1 4   π   ϵ 0 = 9 × 1 0 9 N m 2 / C 2 → ϵ 0 = 1 ( 4 π ) ( 9 × 1 0 9 N m 2 / C 2 ) = 8.85 × 1 0 - 12 C 2 / N m 2

Substituindo nas equações acima, temos:

u E = 5 0 × 1 0 - 12 J ( 0.02 m ) 3 = 6.25 × 1 0 - 6 J / m 3

u E = E → ²   ϵ 0 2 → E → = 2   u E ϵ 0 = 2 ( 6.25 × 1 0 - 6 J / m 3 ) ( 8.85 × 1 0 - 12 C 2 / N m 2 ) = 1 183 V / m = 1.1 8 k V / m

Resposta

u E = e n e r g i a   a r m a z e n a d a v o l u m e   e m   q u e   a   e n e r g i a   é   a r m a z e n a d a = U C A d = ϵ 0 2 E → ²

u E = 5 0 × 1 0 - 12 J ( 0.02 m ) 3 = 6.25 × 1 0 - 6 J / m 3

E → = 2   u E ϵ 0 = 2 ( 6.25 × 1 0 - 6 J / m 3 ) ( 8.85 × 1 0 - 12 C 2 / N m 2 ) = 1183 V / m

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