Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 31.Exercícios e Problemas - Ex. 49

Que fração de corrente em um fio de raio R flui na parte em que r ≤ 1 2 R ?

Passo 1

Fala galera, tudo tranquilo? Vamos precisar das equações 31.7, 31.13, 31.16

31.7     v d = e   τ m E

31.13     J = I A = n e e v d ,   c o m   I   =   n e e v d A

31.16 J = I A = n e   e ²   τ m E

Quando combinadas elas dão a equação 31.16 que serve para iniciarmos nosso problema. Assumindo que as cargas são uniformemente distribuídas pelo fio.

I   =   n e   e ²   τ m E A isso foi para mostrar que a corrente neste caso é diretamente proporcional a área A

Passo 2

Um fio com carga totalmente distribuída na sua superfície tem a configuração de I = J A , onde esta corrente é proporcional a área. Para r = R , em toda superfície desse fio a corrente é proporcional a I s u p e r f í c i e   ∝   R 2   →   100 % .

Para r ≤ 1 2 R , a proporcionalidade fica em torno de I c e n t r o ∝ ( 1 2 R ) 2

A fração de corrente é dada por:

I c e n t r o I s u p e r f í c i e = R ² / 4 R ² = 1 4

Resposta

1/4

Ver Outros Exercícios desse livro