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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 31.Exercícios e Problemas - Ex. 8

  1. Quantos elétrons de condução existem em um fio de ouro com 1,0   m m de diâmetro e 10   c m de comprimento?
  2. Que deslocamento deve efetuar o mar de elétrons em um fio a fim de que 32   n C de carga seja transferida para um eletrodo?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sabemos que o numero de elétrons é dado por:

N e = n N A

Sendo n o numero de mols e N A a constante de Avogadro.

Sabemos que:

n = m M A

Sendo M A a massa atômica. Assim:

N e = m M A   N A

Também sabemos que:

ρ = m V → m = ρ V

Sendo ρ a densidade. Logo:

N e = ρ V M A   N A

E o volume de um fio é dado:

V f i o = π r 2 L

Sendo L o comprimento.

Portanto:

N e = ρ π r 2 L M A   N A

Passo 2

Aplicando valores:

Sabendo que a densidade do ouro é ρ A u = 19.300 k g m 3 e seu numero atômico 197 g m o l - 1 e r = 0.50 × 10 - 3   m e L = 0.10   m

N e = 19.30 k g m 3 π 0.50 × 10 - 3 m 2 0.1   m 197 g m o l - 1 6.02 × 10 23 m o l - 1

Obtemos que:

N e = 4.6 × 10 21   é l e t r o n s

Passo 3

Para b)

Se todos os elétrons são transferidos, então a carga:

Q = n * e = 4.6 × 10 21 - 1.6 × 10 - 19 C = - 740   C

Vão ser entregues.

Para transferir o total de 32 nC, então o deslocamento deve ser:

l = - 32 × 10 - 9   C - 740   C 0.1   m = 4.3 × 10 - 12   m

Resposta

Para a)

N e = 4.6 × 10 21   é l e t r o n s

Para b)

l = 4.3 × 10 - 12   m

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