Quantos metros cúbicos de hélio são necessários para levantar um balão com carga de 400 kg até uma altura de 8.000 m? Considere . Suponha que o balão mantenha um volume constante e que a densidade do ar diminua com a altitude z de acordo com a expressão , onde z está em metros e é a densidade do ar no nível do mar.

Fala aí! Pensa aqui comigo, o balão para de ascender quando a força de empuxo do ar sobre ele se torna igual ao seu peso, certo? Vamos escrever isso, sabendo que a força de empuxo é dada pela densidade do fluido multiplicada pela gravidade e pelo volume do objeto submerso:

A densidade que vamos considerar deve ser a do ar menor a do hélio, assim, ficamos com:

Temos todas essas variáveis, e o enunciado nos deu uma expressão para determinar a densidade do ar, basta calcular o valor correspondente a e substituir tudo na expressão anterior.