Enunciado

Uma embarcação esférica usada para exploração em alta profundidade tem raio de 1,50 m e massa de 1,20 × 10 4 kg. Para mergulhar, a embarcação leva massa sob a forma de água do

mar. Determine a massa que a embarcação deve levar se deve descer a uma velocidade constante de 1,20 m/s quando a força resistiva sobre ela é 1.100 N na direção para cima. A

densidade da água do mar é igual a 1,03 × 10 3 kg/m³.

Passo 1

Fala aí! Perceba uma coisa, se a embarcação desce com uma velocidade constante, quer dizer que ela está em equilíbrio, ou seja, o somatório das forças que agem sobre ela deve ser igual a zero. Essas forças são: seu próprio peso, a força de empuxo para cima e a força resistiva também para cima. Vamos escrever esses caras.

- 1,20 × 10 4 + m g + ρ á g u a g V + 1.100 = 0

m representa a massa de água adicional e V é o volume de embarcação, mg fica com sinal negativo pois aponta no sentido oposto às demais forças. Bora substituir os valores que conhecemos:

1,20 × 10 4 + m = 1,03 × 10 3 4 3 π 1,50 3 + 1.100 9,8

Agora, é só resolver para m.

m = 2,67 × 10 3   k g

Resposta

m = 2,67 × 10 3   k g

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