Enunciado

Um quarto com volume V contém ar com massa molar equivalente a M (em g/mol). Se a temperatura do quarto aumentar de T 1   para T 2 , qual será a massa de ar que deixará o quarto? Assuma que a pressão do ar no quarto é mantida a P 0 .

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Vamos começar considerando ser um gás ideal:

p V = n R T

Sendo n :

n = m M

Nos foi dado:

V = v o l u m e   d a   q u a r t o

M = m a s s a   m o l a r   d o   a r

T 1 = t e m p e r a t u r a   i n i c i a l

T 2 = t e m p e r a t u r a   f i n a l

p 0 = s e   m a n t é m

E queremos Δ m .

Passo 2

Vamos substituir m M na equação dos gases ideias:

p V = m M R T

Vamos começar para o estado inicial:

p 1 V 1 = m 1 M R T 1

Temos:

p 1 = p 0

Então:

p 0 V 1 = m 1 M R T 1

Isolando m 1 :

m 1 = p 0 V 1 M R T 1

Faremos o mesmo para o estágio final:

p 0 V 2 = m 2 M R T 2

Isolando m 2 :

m 2 = p 0 V 2 M R T 2

Passo 3

Fazendo:

Δ m = m 1 - m 2

Δ m = p 0 V 1 M R T 1 - p 0 V 2 M R T 2

Temo que o volume não muda, pois o ar se expande para ocupar todo lugar não importa se tiver menos ar que antes.

Δ m = p 0 V M R T 1 - p 0 V M R T 2

Podemos colocar p 0 V M R em evidência:

Δ m = p 0 V M R 1 T 1 - 1 T 2

Mandamos bem nessa!!!!!!

Até a próxima questão..............

Resposta

Δ m = p 0 V M R 1 T 1 - 1 T 2

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