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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Campos e Ondas- Ed: 2º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 14

Uma queda de óleo carregada cai 4,0 mm em 16,0 s na velocidade constante no ar no ausência de um campo elétrico. A densidade do óleo é de 800 kg/m^3, o do ar é 1,30 kg /m^3, e o coeficiente de viscosidade do ar é 1,80 x 10-5 Ns/m^2. (a) Calcule o raio e a massa da queda. (b) Se a queda carrega uma unidade eletrônica de carga e está em um campo elétrico de 2 X 10^5 N/C, qual é a razão da força do campo elétrico na queda com seu peso?

Passo 1

Fala galera, tudo bom com vocês?

Vem comigo pra fazer essa questãozinha aqui!

Letra a:

Na ausência de campo temos a seguinte relação:

v = m g 6 π n r = 2 p r 2 g 9 n                   ( 1 )

Podemos calcular a velocidade:

v = d t → v = 4 × 10 - 3 16 → v = 0.25 × 10 - 3 m s

De (1) achamos r:

v = 2 ρ r 2 g 9 n → r = 2 ρ g 9 v n - 1 2

r = 2 × 800 × 9.8 9 × 0.25 × 10 - 3 × 1.8 × 10 - 5 - 1 2 → r = 1.6071 × 10 - 6 m

r = 1.60714 × 10 - 6 m

Agora também de (1) podemos encontrar a massa:

v = m g 6 π n r → m = 6 π v n r g

m = 6 π × 0.25 × 10 - 3 × 1.8 × 10 - 5 × 1 . 6071 × 10 - 6 9.8

m = 1.39104 × 10 - 14 k g

Passo 2

Letra b:

F e =   força elétrica = qE (1)

W = Peso da gota de óleo = mg (2)

Dividindo (1) e (2):

F e W = g E m g

F e W = 1.6021 × 10 - 19 × 2 × 10 5 1.39104 × 10 - 14 × 9.8

F e W = 0.2350

Resposta

  1. m = 1.39104 × 10 - 14 k g
  2. F e W = 0.2350
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