Quinze partículas idênticas têm velocidades diferentes: uma tem velocidade de 2,00 m/s, duas de 3,00 m/s, três de 5,00 m/s, quatro de 7,00 m/s, outras três têm velocidade de 9,00 m/s, e as últimas duas de 12,0 m/s. Encontre (a) a velocidade média, (b) a velocidade vmq, e (c) a velocidade mais provável dessas partículas

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Para achar a média fazemos:

v - = s o m a   d o s   t e r m o s n ú m e r o   d e   t e r m o s

Para achar a energia cinética média:

1 2 m 0 v 2 - = 3 2 k B T

Sendo k B = 1,38 × 10 - 23   J ⋅ K - 1 ;   1 2 m 0 v 2 - = e n e r g i a   c i n é t i c a ; T = t e m p e r a t u r a

E usaremos:

v m q = v 2 - = 1,73 k B T m 0

v 2 - = s o m a   d o s   t e r m o s 2 n ú m e r o   d e   t e r m o s

v m p = 1 , 41 k B T m 0

Para achar a velocidade média vamos isolar k B T m 0 da v m q :

k B T m 0 = v m q 1,73

E substituir em v m p :

v m p = 1,41 v m q 1,73

Passo 2

(a) Substituindo, temos:

v - = 2 + 2 ⋅ 3 + 3 ⋅ 5 + 4 ⋅ 7 + 3 ⋅ 9 + 2 ⋅ 12 1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2

v - = 6,8   m ⋅ s - 1

Passo 3

(b) Substituindo, temos:

v m q = v 2 -

v 2 - = 2 2 + 2 ⋅ 3 2 + 3 ⋅ 5 2 + 4 ⋅ 7 2 + 3 ⋅ 9 2 + 2 ⋅ 12 2 1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2

v 2 - = 5,493 × 10 1   m ⋅ s - 1

v m q = 5,493 × 10 1

v m q = 7,411   m ⋅ s - 1

Passo 4

(c) Substituindo, temos

v m p = 1,41 7,411 1,73

v m p = 6,04   m ⋅ s - 1

Mandamos bem nessa!!!!!!

Até a próxima questão..............

Resposta

  1. v - = 6,8   m ⋅ s - 1
  2. v m q = 7,411   m ⋅ s - 1
  3. v m p = 6,04   m ⋅ s - 1
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