Enunciado

Radiação de comprimento de onda de 2000 Å incide sobre uma superfície de alumínio. Para o alumínio, são necessários 4,2 eV para remover um elétron. Qual é a energia cinética do fotoelétron emitido (a) mais rápido e (b) mais lento? (c) Qual é o potencial de corte? (d) Qual o comprimento de onda limite para o alumínio? (e) Se a intensidade da luz incidente é 2W/m², qual é o número médio de fótons por unidade de tempo e por unidade de área que atinge a superfície?

Passo 1

Em muitos problemas que envolvem o efeito fotoelétrico, o que precisa ser feito, na maioria dos casos, é ajustar a equação para determinar o que precisamos calcular.

(a) A Energia da radiação com comprimento de onda de 2000 Å é dada por

E = h c / λ = 6,2 eV

Portanto, o elétron mais energético terá

E m á x i m a = 6,2 - 4,2 eV = 2 eV

(b) Para o fotoelétron menos energético,

(c) Para calcular o potencial de corte, fazemos, para dada energia de iluminação,

e V 0 = 2 e V → V 0 = 2   V

(d) O comprimento de onda limite é o menor comprimento de onda no qual é possível ter o efeito fotoelétrico, e neste caso, basta fazer

( h c ) / λ = ɸ → λ = h c / ɸ → λ = ( 12,39 × 10 - 7 ) / 4,2   → λ = 2,95 × 10 - 7 m = 2950   Å  

(e) Para encontrar o número de fótons que incide na superfície por unidade de área, basta dividir a intensidade da luz pela energia do fóton incidente. Sendo assim, teremos

2 W / m ² = 10 18   e V / m ² s

Finalmente,

R = 10 18 / 6,2 = 16 × 10 20 fótons/m²s

Resposta

E m á x i m a = 6,2 - 4,2 eV = 2

λ = 2,95 × 10 - 7 m = 2950   Å  

R = 10 18 / 6,2 = 16 × 10 20 fótons/m²s

Ver Outros Exercícios desse livro