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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 42.4 - Ex. 52

Em raros casos, um núcleo decai emitindo uma partícula de massa maior que uma partícula alfa. Considere os decaimentos

R a 223 → P b 209 + C 14                     e                     R a 223 → R n 219 + H e 4

Calcule o valor de Q (a) para o primeiro decaimento e (b) para o segundo decaimento verifique que ambos são energeticamente possíveis. (c) A altura da barreira de Coulomb para a emissão de uma partícula alfa é 30,0   M e V . Qual é a altura da barreira para a emissão de C 14 ? Os dados necessários são os seguintes:

Passo 1

a) No caso da primeira reação obtemos:

Q 1 = m R a - m P b - m C c 2

Utilizando os dados fornecidos pelo enuciado e a velocidade da luz em termos de e V e u ( c 2 = 931,5   M e V / u ) temos:

Q 1 = 2 2 3,0 1850 u - 2 08 , 98107 u - 14 , 0 0324 u 931,5   M e V / u = 31,8   M e V

Passo 2

b) No caso da primeira reação obtemos:

Q 2 = m R a - m R n - m H e c 2

Q 2 = 223,01850 u - 2 19 , 00 9 48 u - 4,002 60 u 931,5   M e V / u = 5,98   M e V

Como os valores dos itens (a) e (b) são positivos ambos são energeticamente possíveis.

Passo 3

c) sabemos da equação de Coulomb que

U ∝ q 1 q 2 r

Portanto a altura da barreira para emissão de C 14 é:

U 1 ≈ U 2 q P b q C q R n q H e = 30,0   M e V 82 e 6,0 e 86 e 2,0 e = 86   M e V

Resposta

a) Q 1 = 31,8   M e V

b)   Q 2 = 5,98   M e V

c) U 1 ≈ 86   M e V

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